[Algorithm] 큰 수의 법칙

문제

• 동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.
• 단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없다.
• 예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정한다.
• 예를 들어 순선대로 2, 4, 5, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.
• 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 +6 +5인 46이 된다.
• 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.
• 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자.
• 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이가능하다.
• 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.
• 배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1,000), M(1 <= M <= 10,000), K(1 <= K <= 10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
• 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
• 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

입력 예시 1

5 8 3
2 4 5 4 6

출력 예시 1

46

입력 예시 2

5 7 2
3 4 3 4 3

출력 예시 2

28

 

Solution 

우선 필자는 다음과 같이 코드를 작성했다.

 

N, M, K = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split()))
def max(a):
    largest = a[0]
    for i in a:
        if i > largest:
            largest = i
    return largest

def max_2(a):
    second = largest = -float('inf')

    for i in a:
        if i > largest:
            second = largest
            largest = i
        elif second < i < largest:
            second = i
    return second

def max_num(a):
    def max(a):
        largest = a[0]
        for i in a:
            if i > largest:
                largest = i
        return largest
    sum = 0
    for i in a:
        if i == max(a):
            sum += 1
    return sum

if max_num(data) == 1:
    print(max(data) * ((M % K) * K) + max_2(data) * (M - ((M % K) * K)))
else:
    print(max(data) * M)

 

필자는 결국 '가장 큰 수와 2번째로 큰 수만 찾아내서 몇 번 더해졌는가' 만 생각한다면 문제를 해결할 수 있다고 생각하였다. 그래서 가장 큰 수와 2번째로 큰 수를 찾아내는 함수를 먼저 작성하였고 몇 번 더해졌는지는 직접 입력 예시를 들어 밝혀내었다.