본문 바로가기

Algorithm

 (109)
[Algorithm] Dynamic Programming (동적 계획법) 다이나믹 프로그래밍 컴퓨터는 연산 속도에 한계가 있고, 메모리 공간을 사용할 수 있는 데이터의 개수도 한정적이다. 그래서 우리는 연산 속도와 메모리 공간을 최대한으로 활용할 수 있는 효율적인 알고리즘을 작성해야 한다. 어떤 문제에서는 메모리 공간을 약간 더 사용하면 연산 속도를 비약적으로 증가시킬 수 있는 방법이 있다. 대표적인 방법이 다이나믹 프로그래밍 기법으로 동적 계획법이라고 표현하기도 한다. 피보나치 수열 다이나믹 프로그래밍의 대표적인 예시인 피보나치 수열을 보자. 피보나치 수열은 이전 두항의 합을 현재의 항으로 설정하는 특징이 있는 수열이다. 피보나치 수열은 다음과 같은 형태로 끝없이 이어진다. 이를 점화식으로 나타냈을 때 알 수 있는 특징은 다음과 같다. f(n) = f(n - 1) + f(n..
[Algorithm] 부품 찾기 문제 동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있다. 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있다. 어느 날 손님이 M개의 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청했다. 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 한다. 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성해보자. 예를 들어 가게의 부품이 총 5개일 때 부품 번호가 다음과 같다고 하자. 입력 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1target: return bs(arr,target,start,mid-1) else : return bs(arr,target,mid+1,end) for i in x: result = bs(array, i, 0, n - 1) if result != No..
[Python] 파이참(pycharm) 입력 모드 바꾸기 파이참에서 갑자기 엔터가 안먹히거나 입력이 안될 때가 있다. 이는 우리가 알게 모르게 입력 모드가 바뀌어서 그런 것이다. Insert를 누르면 해결된다.
[Algorithm] 트리 자료구조 & 이진 탐색 트리 트리 자료구조 이진 탐색은 전제 조건이 데이터 정렬이다. 예를 들어 동작하는 프로그램에서 데이터를 정렬해두는 경우가 많으므로 이진 탐색을 효과적으로 사용할 수 있다. 데이터베이스는 내부적으로 대용량 데이터 처리에 적합한 트리 자료구조를 이용하여 항상 데이터가 정렬되어 있다. 따라서 데이터베이스에서의 탐색은 이진 탐색과는 조금 다르지만, 이전 탐색과 유사한 방법을 이용해 탐색을 항상 빠르게 수행하도록 설계되어 있어서 데이터가 많아도 탐색하는 속도가 빠르다. 그렇다면 트리 자료구조가 무엇인지 간단하게 알아보자. 트리 자료구조는 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다. 트리 자료구조는 그래프 자료구조의 일종으로 데이터베이스 시스템이나 파..
[Algorithm] Binary Search (이진 탐색) 이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 이진 탐색은 다음의 특징을 가진다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다. 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색한다 이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다. 다음의 예시를 보자. 위와 같이 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교하면서 결국 중간점에 위치한 데이터와 찾고자 하는 데이터가 동일한 시점이 된다면 탐색을 종료한다. 이진 탐색의 시간 복잡도는 얼마..
[Algorithm] 계수 정렬 계수 정렬 알고리즘은 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠른 정렬 알고리즘이다. 데이터의 계수가 N, 데이터 중 최댓값이 K일 때, 계수 정렬은 최악의 경우에도 수행 시간 O(N + K)를 보장한다. 계수 정렬은 이처럼 매우 빠르게 동작할 뿐만 아니라 원리 또한 매우 간단하다. 다만, 계수 정렬은 '데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때'만 사용할 수 있다. 예를 들어 데이터의 값이 무한한 범위를 가질 수 있는 실수형 데이터가 주어지는 경우 계수 정렬은 사용하기 어렵다. 일반적으로 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적으로 사용할 수 있다. 계수 정렬이 이러한 특징을 가지는 이유는, 계수 정렬을 이용할 때는 '모든 범위..
[Algorithm] 퀵 정렬 퀵 정렬은 정렬 알고리즘 중에 가장 많이 사용되는 알고리즘이다. 퀵 정렬과 비교할 만큼 빠른 알고리즘으로는 병합 정렬이 있다. 이 두 알고리즘은 대부분의 프로그래밍 언어에서 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이기도 하다. 퀵 정렬은 기준을 설정한 다음 큰 수와 작은 수를 교환한 후 리스트를 반으로 나누는 방식으로 동작한다. 퀵 정렬에서는 피벗(Pivot)이 사용된다. 큰 숫자와 작은 숫자를 교환할 때, 교환하기 위한 기준을 바로 피벗이라고 표현한다. 퀵 정렬을 수행하기 전에는 피벗을 어떻게 설정할 것인지 미리 명시해야 한다. 피벗을 설정하고 리스트를 분할하는 방법에 따라서 여러 가지 방식으로 퀵 정렬을 구분하는데, 여기서는 가장 대표적인 분할 방식인 '호어 분할 방식' 을 기준으로 퀵 정렬을 설명하겠..
[Algorithm] 삽입 정렬 삽입 정렬은 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만 선택 정렬에 비해 실행 시간 측면에서 더 효율적인 알고리즘으로 잘 알려져 있다. 특히 삽입 정렬은 필요할 때만 위치를 바꾸므로 '데이터가 거의 정렬 되어 있을 때' 훨씬 효율적이다, 선택정렬은 현재 데이터의 상태와 상관없이 무조건 모든 원소를 비교하고 위치를 바꾸는 반면 삽입 정렬은 그렇지 않다. 삽입 정렬은 특정한 데이터를 적절한 위치에 '삽입'한다는 의미에서 삽입 정렬이라고 부른다. 더불어 삽입 정렬은 특정한 데이터가 적절한 위치에 들어가기 이전에, 그 앞까지의 데이터는 이미 정렬되어 있다고 가정한다. 정렬되어 있는 데이터 리스트에서 적절한 위치를 찾은 뒤에, 그 위치에 삽입된다는 점이 특징이다. 다음과 같은 예제를 생각해보자. 특정한 데이터..

티스토리툴바